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画像処理の基礎

 画像処理を行うにあたっての基礎的な知識や仕組みについて学んでみましょう。

データのデジタル化

 アナログ画像からデジタル画像を得るためには、 A/Dコンバータによる『A/D変換』を行う必要があります。 A/D変換は、まず、ある時間間隔で離散化し、次に信号値も離散化します。

 変数に対する離散化を『標本化』(サンプリング、sampling)といいます。
また、信号値に対する離散化を『量子化』(quantization)といいます。

量子化された整数値がデジタルデータとなります。

ヒストグラム

 濃度変換を行うためには、入力画像の濃度値の分布がどのようになっているかを あらかじめ知っておく必要があります。

 ここで、画像全体に含まれる同じ濃度値の画素数を数えて、 グラフ化したものを『濃度値ヒストグラム』又は単に 『ヒストグラム』といいます。

コントラストの改善

 画像の明るい部分と暗い部分の明るさの比を『コントラスト』といいます。
画像全体が明るすぎたり、暗すぎると背景と対象物の区別がはっきりしません。
このような画像は、濃度変換を行うことで、コントラストを改善させる事ができます。

フーリエ変換

 画像処理では、必ず『フーリエ変換』の考え方が出てきます。 フーリエ変換の基本的な考えとして、 『全ての信号は三角関数(正弦波)の和として表現できる』ということです。

 正弦波は、それぞれ固有の周波数をもっているので、 フーリエ解析をする事で、信号の中にどのような周波数成分が どれだけ含まれているかを調べる事が可能です。

 フーリエ変換を行った後で、特定の周波数成分そ取り除いて再合成すれば
『フィルタ』となります。この再合成は『逆フーリエ変換』と呼ばれます。

ウェーブレット変換

 信号解析に一般的に用いられるフーリエ変換では、その基底として、 無限に続く局所性をもたない三角関数を用いているため、 フーリエ変換後の周波数領域では時間的な情報は完全に失われてしまいます。

これに対して、『ウェーブレット変換』では、局所的な周波数情報が得られるため 効率的な時間周波数解析が可能となります。

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